Pascal's Triangle
描述
Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.
For example, given numRows = 5,
Return
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
分析
本题可以用队列，计算下一行时，给上一行左右各加一个0，然后下一行的每个元素，就等于左上角和右上角之和。
另一种思路，下一行第一个元素和最后一个元素赋值为1，中间的每个元素，等于上一行的左上角和右上角元素之和。
从左到右
// LeetCode, Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int> > generate(int numRows) {
vector<vector<int> > result;
if(numRows == 0) return result;
result.push_back(vector<int>(1,1)); //first row
for(int i = 2; i <= numRows; ++i) {
vector<int> current(i,1); // 本行
const vector<int> &prev = result[i-2]; // 上一行
for(int j = 1; j < i - 1; ++j) {
current[j] = prev[j-1] + prev[j]; // 左上角和右上角之和
}
result.push_back(current);
}
return result;
}
};
从右到左
// LeetCode, Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int> > generate(int numRows) {
vector<vector<int> > result;
vector<int> array;
for (int i = 1; i <= numRows; i++) {
for (int j = i - 2; j > 0; j--) {
array[j] = array[j - 1] + array[j];
}
array.push_back(1);
result.push_back(array);
}
return result;
}
};