LCA of BST

描述

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

      _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   1      _4       7       9
         /  \
         3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

分析

根据二叉搜索树的性质,两个子节点p,q和根节点root的关系,有以下四种情况:

  1. 两个子节点都在树的左子树上
  2. 两个子节点都在树的右子树上
  3. 一个子节点在左子树,一个子节点在右子树
  4. 一个子节点的值和根节点的值相等

以题目中的树为例,节点1和节点4为情况1,节点7和节点9为情况2,节点1和节点7为情况3,节点2和4为情况4。 若为情况3或4,当前节点即为最近公共祖先,若为情况1或2,则还需递归到左或右子树上,继续这个过程。

该算法的时间复杂度为O(h)h为树的高度。

解法1 递归

解法2 迭代

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