LCA of BST
描述
Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.
_______6______
/ \
___2__ ___8__
/ \ / \
1 _4 7 9
/ \
3 5
For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.
分析
根据二叉搜索树的性质,两个子节点p
,q
和根节点root
的关系,有以下四种情况:
- 两个子节点都在树的左子树上
- 两个子节点都在树的右子树上
- 一个子节点在左子树,一个子节点在右子树
- 一个子节点的值和根节点的值相等
以题目中的树为例,节点1和节点4为情况1,节点7和节点9为情况2,节点1和节点7为情况3,节点2和4为情况4。 若为情况3或4,当前节点即为最近公共祖先,若为情况1或2,则还需递归到左或右子树上,继续这个过程。
该算法的时间复杂度为O(h)
,h
为树的高度。