Pascal's Triangle
描述
Given numRows
, generate the first numRows
of Pascal's triangle.
For example, given numRows = 5
,
Return
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
分析
本题可以用队列,计算下一行时,给上一行左右各加一个0,然后下一行的每个元素,就等于左上角和右上角之和。
另一种思路,下一行第一个元素和最后一个元素赋值为1,中间的每个元素,等于上一行的左上角和右上角元素之和。
从左到右
// Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)
public class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
if(numRows == 0) return result;
result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(1))); //first row
for(int i = 2; i <= numRows; ++i) {
Integer[] current = new Integer[i]; // 本行
Arrays.fill(current, 1);
List<Integer> prev = result.get(i - 2); // 上一行
for(int j = 1; j < i - 1; ++j) {
current[j] = prev.get(j-1) + prev.get(j); // 左上角和右上角之和
}
result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(current)));
}
return result;
}
}
从右到左
// Pascal's Triangle
// 时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)
public class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> array = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i <= numRows; i++) {
for (int j = i - 2; j > 0; j--) {
array.set(j, array.get(j - 1) + array.get(j));
}
array.add(1);
result.add(new ArrayList<Integer>(array));
}
return result;
}
}