Find Minimum in Rotated Sorted Array II

描述

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What if duplicates are allowed?

分析

Find Minimum in Rotated Sorted Array 类似,要判断“断层”在左边还是右边。

  • A[mid] < A[right],则区间[mid,right]一定递增,断层一定在左边
  • A[mid] > A[right],则区间[left,mid]一定递增,断层一定在右边
  • A[mid] == A[right] 确定不了,这个时候,断层既可能在左边,也可能在右边,所以我们不能扔掉一半,不过这时,我们可以--right扔掉一个

本题还有另一种思路,

  • A[left] < A[mid],则区间[left,mid]一定递增,断层一定在右边
  • A[left] > A[mid],则区间[mid,right]一定递增,断层一定在左边
  • A[left] == A[mid] 确定不了,这个时候,断层既可能在左边,也可能在右边,所以我们不能扔掉一半,不过这时,我们可以++left扔掉一

注意,第三种情况,我们认为可以++left扔掉一个,这个做法是不对的,因为数组被分成两段后,两段分别是递增的,left这个元素有可能是全局最小值,不能贸然扔掉。而在前一种思路中,end可以扔掉,因为end在右边,它的左边必然有小于或等于它的元素,所以可以放心--end

代码

// Find Minimum in Rotated Sorted Array II
// 时间复杂度O(logn),最坏 O(n),空间复杂度O(1)
public class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < nums[right]) {
                right = mid;
            } else if (nums[mid] > nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                --right;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

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